ハイネ・ボレルの被覆定理とは?

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ハイネ・ボレルの被覆定理

ハイネ・ボレルの被覆定理（ハイネ・ボレルのひふくていり、英語: Heine–Borel theorem）とは、数学の定理で、次のような定理である。 R の部分集合 S について、次の二つは同値 S は、有界閉集合 S は、コンパクトそして、次のように一般化される。

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Các từ liên quan tới ハイネ・ボレルの被覆定理

ハイネ・カントールの定理

ハイネ・カントールの定理（英語: Heine–Cantor theorem）とは、次のような定理である。 M をコンパクトな距離空間、N を距離空間とする。このとき、任意の連続関数 f : M → N は一様連続である。微分積分学では次のように表現される。定理　有界閉区間 I 上の連続関数 f :

被覆

ひふく

おおいかぶせること。ひふう。

ハイネ

ハイネ (Heine) は、ドイツ語圏の姓。ヴィルヘルム・ハイネ - ドイツ系アメリカ人の画家、旅行家、著述家。エドゥアルト・ハイネ - ドイツの数学者。クリスティアン・ゴットロープ・ハイネ（英語版） - ドイツの古典学者、考古学者。ハインリヒ・ハイネ - ドイツの詩人、作家、ジャーナリスト。

ボレル

ボレル、ボリル (Borel, Borrell, Boril) アルマン・ボレル - スイス出身の数学者。ボレル部分群エミール・ボレル - フランスの数学者、政治家。ボレル集合ボレル測度ボレル代数カルヴィン・ボレル - アメリカの騎手。ジョセップ・ボレル - スペインの政治家。ボリル

集合の被覆

{\text{s.t.}}\;V_{j}\subseteq U_{k}} 有限被覆となる細分を有限細分という。開被覆の細分を考えるときには暗黙に開集合からなる細分であることを仮定している場合が多い。位相空間コンパクト層 (数学) アーベル圏鈴木晋一『曲面の線形トポロジー＜上＞、＜下＞』槇書

被覆空間

数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering