ハミルトニアン・モンテカルロ法とは?

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ハミルトニアン・モンテカルロ法

ハミルトニアン・モンテカルロ法（ハミルトニアン・モンテカルロほう、英: Hamiltonian Monte Carlo、HMC法、ハイブリッド・モンテカルロ法とも）は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の一種で、分子動力学法におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付けられた。ハミルトニアン・モンテカルロ法は、

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モンテカルロ法

カルティ）の1つであるモンテカルロから名付けられた。ランダム法とも呼ばれる。計算理論の分野において、モンテカルロ法とは誤答する確率の上界が与えられる乱択アルゴリズム（ランダム・アルゴリズム）と定義される。一例として素数判定問題におけるミラー-ラビン素数判定法

ハミルトニアン

〖Hamiltonian〗

モンテカルロ

〖Monte Carlo〗

モンテカルロ

偶然現象の経過をシミュレーションする場合に，乱数を用いて数値計算を行い，問題の近似解を得る方法。コンピューターの発達によって広い分野で利用されている。

量子モンテカルロ法

量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。

拡散モンテカルロ法

拡散モンテカルロ法（かくさんモンテカルロほう）または拡散量子モンテカルロ法（かくさんりょうしモンテカルロほう、英: Diffusion (quantum) Monte Carlo, DMC）は、シュレディンガー方程式を解く際にグリーン関数を使用する量子モンテカルロ

変分モンテカルロ法

計算物理学において、変分モンテカルロ法（へんぶんモンテカルロほう、英: variational Monte Carlo method, VMC）とは、量子系の基底状態を近似的に求めるための量子モンテカルロ法の一つで、変分法を用いる。その基本的構成要素はなんらかのパラメータ a {\displaystyle

マルコフ連鎖モンテカルロ法

生成された乱数列はトレースプロット（英: trace plots）の形で可視化できる。マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC) では、均衡分布の近辺を小さなステップで無作為に動き回る粒子を想定したアルゴリズムが多い。これをランダムウォーク（酔歩）という。この方法は実装や解析が容易だが、粒子はしばしば折り返して既に調べた空間を