マーティンの公理とは? - 日本語辞典 Mazii

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マーティンの公理

Martin) とソロヴェイ (en:Robert M. Solovay) によって1970年に提唱された、ZFCと独立な命題である。この命題は連続体仮説(CH)から導かれるが、ZFC + ¬ CHとも矛盾しない。すなわち、MAを仮定するかどうかに興味があるのはCHを仮定しないときのみである。この公理は非形式的には「連続体濃度

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マーティン

マーティンあるいはマーチン（Martin、Maartin）は、英語圏において見られる人名・地名。マルティンとは同義語である。ラテン語の"Martinus"（マルティヌス）から派生した名前である。この"Mart"は"Mars"（ローマ神話のマルス）から変化したとされている。

公理

こうり

(1)一般に広く通用する真理・道理。

ペアノの公理

ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』（Grundlagen Der Analysis）がある。集合 ℕ と定数 0 と関数 Sと集合Eに関する次の公理をペアノの公理という。

対の公理

対の公理はZF公理系の他の公理と独立ではない。すなわち、置換公理および「濃度が2以上の集合の存在」から、任意のx,yに対する対{x,y}の存在を導ける（濃度が2以上の集合の存在については、無限公理、あるいは空集合の公理と冪集合の公理の組み合わせから導くことができる）。そのため対の公理は、公理系を記述する際に省略されることもある。

ブラムの公理

\Phi (M,x)} を M に x を入力して実行してから停止するまでに要するステップ数とする。1番目の公理は明らか。2番目の公理は、万能チューリング機械に M と x を入力して n ステップ目までの計算を模倣すれば判定できるからよい。全域計算可能関数 f {\displaystyle f}

確率の公理

事象が起こる確率は1となる。 P ( Ω ) = 1. {\displaystyle P(\Omega )=1.} これは、σ-加法性の仮定である。互いに素な集合 (Disjoint sets) の任意の可算個の列（排反事象（英語版）と同義） E 1 , E 2

ワイトマンの公理系

真空の循環性(cyclicity)と一意性はしばしば分け考えられる。また漸近完備性の性質も存在し、- ヒルベルト状態空間は漸近空間 H i n {\displaystyle H^{in}} と H o u t {\displaystyle H^{out}} によりはられる。漸近空間は、(粒子の）衝突のS-行列に現れる。場の