対の公理とは? - 日本語辞典 Mazii

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対の公理

対の公理はZF公理系の他の公理と独立ではない。すなわち、置換公理および「濃度が2以上の集合の存在」から、任意のx,yに対する対{x,y}の存在を導ける（濃度が2以上の集合の存在については、無限公理、あるいは空集合の公理と冪集合の公理の組み合わせから導くことができる）。そのため対の公理は、公理系を記述する際に省略されることもある。

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Các từ liên quan tới 対の公理

公理

こうり

(1)一般に広く通用する真理・道理。

ペアノの公理

ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』（Grundlagen Der Analysis）がある。集合 ℕ と定数 0 と関数 Sと集合Eに関する次の公理をペアノの公理という。

ブラムの公理

\Phi (M,x)} を M に x を入力して実行してから停止するまでに要するステップ数とする。1番目の公理は明らか。2番目の公理は、万能チューリング機械に M と x を入力して n ステップ目までの計算を模倣すれば判定できるからよい。全域計算可能関数 f {\displaystyle f}

マーティンの公理

Martin) とソロヴェイ (en:Robert M. Solovay) によって1970年に提唱された、ZFCと独立な命題である。この命題は連続体仮説(CH)から導かれるが、ZFC + ¬ CHとも矛盾しない。すなわち、MAを仮定するかどうかに興味があるのはCHを仮定しないときのみである。この公理は非形式的には「連続体濃度

確率の公理

事象が起こる確率は1となる。 P ( Ω ) = 1. {\displaystyle P(\Omega )=1.} これは、σ-加法性の仮定である。互いに素な集合 (Disjoint sets) の任意の可算個の列（排反事象（英語版）と同義） E 1 , E 2

ワイトマンの公理系

真空の循環性(cyclicity)と一意性はしばしば分け考えられる。また漸近完備性の性質も存在し、- ヒルベルト状態空間は漸近空間 H i n {\displaystyle H^{in}} と H o u t {\displaystyle H^{out}} によりはられる。漸近空間は、(粒子の）衝突のS-行列に現れる。場の

公理型

、哲学、言語学その他についても当てはまる。 ZFCで証明できる定理は全てノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）(NBG)でも証明できるが、大変驚くべきことに、後者は有限公理化されている。新基礎集合論(NF)は有限公理化可能だが、その場合はエレガントさが幾分か失われる。

真理の対応説

真理の対応説（しんりのたいおうせつ、英語: correspondence theory of truth）は、真理の整合説と対になる真理論（truth theory）の立場。命題の真偽は、その命題がどのように世界と関連し、その世界を精確に記述する（つまり、対応する）かどうかによってのみ決定されると述べる。