一般化されたストークスの定理とは?

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一般化されたストークスの定理

ベクトル場は1形式とみなされる。線積分の経路曲線 ∂Σ は正の方向を向いている必要がある。つまり曲面の法線ベクトル n がこの記事の読者の方を向いている場合 ∂Σ は反時計回りを指す。この定理の帰結の1つとして、回転がゼロのベクトル場に沿った曲線は閉曲線にすることができないことが言える。定理の公式は次のように書き直すことができる。

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ストークスの定理

z}{\mathrm {d} s}}{\biggr )}\mathrm {d} s\end{aligned}}} を示せ。但し、X, Y, Zの微係数は偏微分であり、（右辺の）一重積分は曲面の全周囲に沿って行われるものとする。電磁気学への貢献で知られるジェームズ・クラーク・マクスウェルは、当時

ケルビン・ストークスの定理

to [SC3]をみたすHがとれる) ような連結空間のことを、単連結空間という。正確な定義は以下の通り。 Definition 2-2 (単連結空間). M ⊆ Rnを、連結空間とする。 M が単連結であるとは、任意の連続なループc : [0, 1] → Mに対し、以下を充たすような H : [0

一般化

一般化（いっぱんか、英語: generalization）とは、抽象化の一形態で、特定の実例の共通の特性を一般的な概念や主張として定式化するものである。一般化においては、ドメインや要素の集合、およびそれらの要素に共通する1つ以上の共通の特性の存在を仮定する（すなわち、概念モデルを作成する

一般化された複素構造

バンドルの間に対応関係がある。特別な一般化された概複素構造に対応する複素ラインバンドルは、しばしば標準バンドルと言われる。通常の場合の標準バンドルを一般化したからである。その切断がピュアスピノル（英語版）であることから、ピュアスピノルバンドル（英語版）と呼ばれることもある。標準バンドルは M

一意化定理

円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合から、任意の単連結はリーマン面への一般化である。一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。

一般化された超幾何関数

{z^{n}}{n!}}} を単に超幾何級数という。なお、厳密にいうと、右辺の級数が超幾何級数であり、左辺の記号は原点の近傍で絶対収束する冪級数の和とそれから解析接続によって定義される解析関数としての超幾何関数を表すものである。級数 ∑ n = 0 ∞ t n {\displaystyle

一般化された原子価結合

一般化された原子価結合（いっぱんかされたげんしかけつごう、英: generalized valence bond、略称: GVB）法は、現代原子価結合法によって用いられる一般的な方法において柔軟な軌道を用いる最も単純で最も古い原子価結合法の一つである。この手法は1970年頃にウィリアム・A・ゴダード