射影 (集合論) とは? - 日本語辞典 Mazii

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射影 (集合論)

数学の集合論における射影（しゃえい、英: projection）あるいは射影写像、特に標準射影は順序組に対してその一つの成分を対応させる写像である。より一般に射影は、集合の添え字付けられた任意の族の直積（デカルト積）上で定義された、元の族から特定の添字をもつ成分を選び出す写像

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Các từ liên quan tới 射影 (集合論)

集合論

あたえている。集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。集合論における基本的な操作には、あたえられた

射影

しゃえい

(1)物の影をうつすこと。投影。

クラス (集合論)

（どのような定式化を選んだとしても）「全ての集合の集まり」はクラスである。（ZF では厳密な言い方ではないが）このクラスだが集合でないようなものは真のクラス (proper class) と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス (small class)

論集

ろんしゅう

論文を集めたもの。論文集。論叢。

素朴集合論

のとき、またそのときに限って等しい。あるいは、順序対は形式的に全順序を持つ集合 {a, b} と考えることができる。（表記 (a, b) は、実数直線上の開区間を表すのにも用いられるが、文脈上どの意味が意図されているかを明らかにする必要がある。表記 ]a, b[ で開区間を、(a, b) で順序対を表すように区別することもある）。

ツェルメロ＝フレンケル集合論

合論に追加すると、 ZFで表される公理系が得られる。選択公理（AC）またはそれと等価な命題をZFに追加すると、ZFCが導かれる。 ZFCの公理には多くの同値な定式化が存在する。以下に示す公理は、 Kunen (1980) に従った。公理自体は一階述語論理の記号で表される。論理式に付随する説明は理解を助けるためのものである。

モース-ケリー集合論

φ(x) をMKの言語における任意の論理式とする。ここで x は自由変項、 Y は束縛変項である。 φ(x) は集合や真のクラスであるパラメータを含みうる。さらに結果的に、 φ(x) の中で量化された変項はクラスの変項であり、集合の変項ではない。これが、 MK が NBG と唯一異なる点である。すると、