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{\displaystyle \Phi (\mathbf {x} ,t)} をニュートン重力場の中の試験粒子のラグランジェ方程式(1) へ代入し直すと、 粒子の加速度を計算するのに必要な情報を得ることができる。 ラグランジアン密度 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} は J・m−3 の次元を持つ。
ハミルトン密度は場についての連続体的な類似物である。これは場と、共役「運動量」の場、および場合によっては空間と時間の座標自体の関数である。1成分のスカラー場 ϕ(x, t) に対して、ハミルトン密度はラグランジアン密度から H ( ϕ , π , x , t ) :=
理論物理学において、スカラー場の理論(スカラーばのりろん、scalar field theory)とは、スカラー場を古典的、あるいは量子的に記述する理論である。ローレンツ変換のもとで不変な場をスカラー場と呼ぶ。量子化されたスカラー場はスピン0のボース粒子に対応しており、これらの粒子をスカラー
(1)効きめがあること。 役に立つこと。 また, そのさま。
弦の場の理論(げんのばのりろん、英語: String Field Theory)とは、相対論的な弦の力学が場の量子論の言葉で再定式化されるような弦理論の定式化である(超弦理論も存在している)。弦のプロパゲーター (propagator) のように、ファインマン・ダイアグラムを拡張することで、弦の
観測可能量が明確な方法で計算することができる。この計算は、球のトポロジーのプライマリ作用素の 2点相関函数、3点相関函数の場合である。 トーラス上の分配函数やディスク上の 1点相関函数のような、他のトポロジーの上で定義された理論の観測可能量の明確な表現も、最近計算された。
定理、クレイグの補間定理、レーヴェンハイム-スコーレムの定理、ゲーデルの完全性定理などである。このような文脈では、一階述語論理の表現能力が十分とは言えない点が根本的な問題である。このため、一階述語論理に推移閉包や最小不動点の作用素を追加したり、二階述語論理の一部を使ったりして、有限構造での属性を表現できる新たな論理体系を構築する。
限界効用理論(げんかいこうようりろん、英: marginal utility theory)とは、限界効用概念を軸にして形成された経済学上の理論。1870年代にウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズ、カール・メンガー、レオン・ワルラスによって学問体系として樹立した。従来の労働価値説に基づく可算的な商品