(連立方程式などで未知数の)消去とは?

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連立方程式

れんりつほうていしき

〔数〕二個以上の未知数を含む二つ以上の方程式の組。それらの方程式を同時に成り立たせる未知数の値の組をこの連立方程式の解といい，解をすべて求めることを連立方程式を解くという。未知数に関する最高の次数により連立一次方程式・連立二次方程式などという。

連続の方程式

連続の方程式（れんぞくのほうていしき、英: equation of continuity、連続方程式、連続の式、連続式などとも言う）は物理学で一般的に適用できる方程式で、「原因もなく物質が突然現れたり消えたりすることはない」という自然な考え方を表す。保存則と密接に関わっている。狭義には、流体力学における質量保存則

関数方程式

数学、及びその応用分野において、関数方程式（かんすうほうていしき、functional equation）は、単一の（または複数の）関数のある点と他の点での値の関係を示す方程式である。関数の性質は、与えられた条件を満たす関数方程式の種類などをもとに決定することができる。通常は代数方程式に帰着できない方程式を指す。

代数方程式

の悪さ、初期値によっては収束しない場合も有り得ること、複素数の場合の処理の煩わしさなどがあり、直接ニュートン法で解くという局面は少ない。複素数の扱いということではベアストウ法（英語版）（ベアストウ（英語版）とヒッチコック（英語版）の方法）という解法がある。これは、二次式の

方程式

方程式を代数的に取り扱うという立場においては線型微分方程式は最も基本的な対象となる。重要な数学的概念の導入・発展をもたらした関数方程式に、熱方程式や超幾何関数の微分方程式、可積分系に対するKdV方程式・KZ方程式が挙げられる。微分方程式や差分方程式の解は、一般解と特異解とに分類されることがある。

コーシーの函数方程式

数学の実解析におけるコーシーの函数方程式（コーシーのかんすうほうていしき、英: Cauchy's functional equation）は、オーギュスタン・ルイ・コーシーがその著書『解析教程』において扱ったことに名を因む、 f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle