オイラー定数とは? - 日本語辞典 Mazii

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オイラーの定数

オイラーの定数（オイラーのていすう、英: Euler’s constant）は、数学定数の1つで、以下のように定義される。 γ := lim n → ∞ ( ∑ k = 1 n 1 k − ln ⁡ ( n ) ) = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x {\displaystyle

オイラー数

オイラー数は、双曲線余割関数のテイラー展開における展開係数として定義される。形式的には、テイラー級数: sech z = 2 e z + e − z = ∑ k = 0 ∞ E k k ! z k {\displaystyle \operatorname {sech} \,z={\frac

オイラー標数

のオイラー標数 χ(X) は交代和 χ ( X ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n b n {\displaystyle \chi (X)=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}b_{n}} で定義される。ただし、bn は位相空間 X の n 次元ベッチ数、すなわちホモロジー群

オイラーの五角数定理

数学において、オイラーの五角数定理（オイラーのごかくすうていり、Euler's pentagonal number theorem）は次式が恒等式であることを主張する定理である。 ( q ; q ) ∞ = ∏ n = 1 ∞ ( 1 − q n ) = ∑ n = − ∞ ∞ ( − 1 ) n q

オイラーの定理

数論におけるオイラーの定理についてはオイラーの定理 (数論)を参照。剛体回転におけるオイラーの定理とは、剛体の固定点まわりの回転がその点を通る軸のまわりの回転で表せるという定理である。トポロジーにおけるオイラーの多面体定理（「オイラーの多面体公式」ともいう）数論におけるオイラーの五角数定理、ゴールドバッハ・オイラーの定理

定数

を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle

オイラー数 (物理学)

ρ {\displaystyle \rho } は流体の密度、 p {\displaystyle p} は流体に働く圧力を表す。これは、物体に働く全圧力に対する慣性力の比を表し、圧力係数の形でしばしば使われる。 ^ 児島忠倫. “7.1 相似則”. 2022年9月5日閲覧。キャビテーション数 -

オイラーのφ関数

オイラーのトーシェント関数（オイラーのトーシェントかんすう、英: Euler's totient function）とは、正の整数 n に対して、 n と互いに素である 1 以上 n 以下の自然数の個数 φ(n) を与える数論的関数 φ である。これは φ ( n ) = ∑ 1 ≤ m ≤ n (