ノルム代数とは? - 日本語辞典 Mazii

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ノルム代数

数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖

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Các từ liên quan tới ノルム代数

ノルム

解析学において、ノルム (英: norm, 独: Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。

半ノルム

Functional Analysis, New York: McGraw-Hill, ISBN 0-070-54236-8 ノルムの一般化: 準ノルム / 擬ノルム（ドイツ語版） / Fノルム etc. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Semi-norm”, Encyclopedia

準ノルム

数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、英: quasinorm）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある K > 1 {\displaystyle K>1} に対する不等式 ‖ x + y ‖ ≤ K

代数

だいすう

「代数学」の略。

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

交代代数

を満たすという意味で交代性を持つものをいう。任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。交代多元環の名称における「交代的」というのは、実際にはその任意の結合子（英語版）が多重線型形式として交代的 (alternating

一様ノルム

を割り当てるものである。このノルムは上限ノルム、チェビシェフノルムあるいは無限大ノルムなどとも呼ばれる。「一様ノルム」という名は、このノルムにより定められる距離についてある関数列 (fn) が f に収束することと、fn が f に一様収束することが必要十分であるという事実による。一様ノルムに下付きの "∞"