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は対応する置換行列の固有ベクトル。 群論で知られた事実として、任意の置換は互換の積に書けるから、従って任意の置換行列は二つの行を入れ替える基本行列(何れも行列式 −1 を持つ)の積に書くことができる。ゆえに、置換行列の行列式は対応する置換の符号に等しい。 交代符号行列(英語版) 一般化置換行列 ^ Brualdi
写像(しゃぞう、英: mapping, map)は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。関数、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。 ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の
(1)別のものに変えること。 また, 変わること。
ビューは、視点、眺望のこと。 三次元空間を二次元平面で表現する際の視点の位置により、以下のビューが存在する。 トップビュー 真上(鉛直方向)または斜め上方からの視点で表し、画面の前後(上下)方向を天地と一致させる方式。 クォータービュー 斜め上方からの視点で表し、画面の前後(上下)方向を天地とは斜め
位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。
幾何学におけるアフィン写像(アフィンしゃぞう、英語: affine map)はベクトル空間(厳密にはアフィン空間)の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン (affine) はラテン語で「類似・関連」を意味する affinis に由来する。 始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換(アフィンへんかん、英語:
写像度(しゃぞうど、degree, mapping degree)とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。 円周 S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。
数学における逆写像(ぎゃくしゃぞう、英: inverse mapping)は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 f が x を y に写すならば、f の逆写像は y を x に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse