ルンゲ＝クッタ法とは? - 日本語辞典 Mazii

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ルンゲ＝クッタ法

数値解析においてルンゲ＝クッタ法（英: Runge–Kutta method）とは、初期値問題に対して近似解を与える常微分方程式の数値解法に対する総称である。この技法は1900年頃に数学者カール・ルンゲとマルティン・クッタによって発展を見た。一連のルンゲ＝クッタ公式の中で最も広く知られているのが、古典的ルンゲ=クッタ法

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ルンゲ＝クッタ法のリスト

数値解析 > 常微分方程式の数値解法 > 線型多段法 > ルンゲ＝クッタ法 > ルンゲ＝クッタ法のリストルンゲ＝クッタ法は、以下の形の常微分方程式の初期値問題の解を数値で近似計算する方法である。 y ′ = f ( t , y ) , y ( t 0 ) = y 0 {\displaystyle

ルンゲ

〖(ドイツ) Lunge〗

マルティン・クッタ

1901年、常微分方程式を数値的に解くのに使われるルンゲ＝クッタ法を共同開発した。空気力学におけるジュコーフスキー・クッタの翼（英語版）、クッタ・ジュコーフスキーの定理、クッタの条件でも知られる。1944年、ドイツのFürstenfeldbruckで亡くなった。

カール・ルンゲ

カール・ダーフィト・トルメ・ルンゲ（Carl David Tolme Runge, 1856年8月30日 - 1927年1月3日）は、ドイツの数学者、物理学者、分光学者。今日では数値解析と呼ばれている分野におけるルンゲ＝クッタ法の発見者である。ブレーメンで生まれ、その後の数年間を、父のユリウスが

ルンゲ＝レンツベクトル

とヨハン・ベルヌーイの結果に遡るとされる。ルンゲ＝レンツベクトルは距離に反比例する引力型の中心力ポテンシャルによるケプラー問題に現れる。重力ポテンシャルによって太陽の回りを運行する惑星やクーロンポテンシャルによって原子核の回りを運動する水素型原子の電子の運動はそうした例である。ここで、古典力学での

クッタ条件

後縁を回り込みさらに上面を後縁から前方へと移動することとなる。後縁で渦状の流れが生じ、不連続形状かそれに近い（曲率が極端に大きい）後縁部では局所的な高速領域が生じ、これは強烈な粘性力をもたらし後縁周囲の空気に作用する。そして強い渦が後縁近傍の翼体上面に蓄積する。翼体が移動するにつれてこの渦

フィリップ・オットー・ルンゲ

いて彼は、ヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテとも手紙のやり取りを残している。彼が、初めての三次元の色彩の体系を作り出したのである。1810年に「色球体」(Farben-Kugel/Color sphere)に関する著書を出版した。ルンゲの風景と彼の、人間の環境世界を芸術的に描き出すという構想は、彼を総合芸術の先駆者としている。

ルンゲ現象

ルンゲ現象（ルンゲげんしょう、英語: Runge's phenomenon）は、数値解析で高次の多項式で多項式補間する際に発生する問題である。カール・ルンゲが、ある関数を多項式補間で近似したときの誤差を調べていて発見した。次の関数（コーシー-ローレンツ関数）を考える。 f ( x ) = 1 1 +