三角形の内接円とは? - 日本語辞典 Mazii

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三角形の内接円と傍接円

円である。傍接円の中心を傍心（ぼうしん、excenter）と呼ぶ。全ての三角形は、各辺に接する合計3つの傍接円を持つ。内心は、3つの角の二等分線上にある。傍心は、1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の二等分線上にある。内心と傍心は「三角形の3つの頂点と垂心」という位置関係にある。内接円

内接円

接円が存在する場合、その多角形の内部にある最大面積の円になる。任意の三角形に内接円が存在する。内心は3つの角の二等分線の交点である。内接円の他に、三角形の外部に1辺と2辺の延長線に接する円が存在する。これを傍接円という。傍接円は1つの三角形に対し3つ存在する。四角形に内接円が存在する必要十分条件は

円外接多角形

あるいは円の外接多角形（がいせつたかっけい、英: circumscribed polygon; 円外接多角形）は、内接円（内円）と呼ばれるただ一つの円に全ての辺が接する凸多角形を言う。円外接多角形の双対多角形（英語版）は円内接多角形（共円多角形）で、この場合そのすべての頂点が外接円と呼ばれるひとつの円周上にある。

円に内接する四角形

円に内接する四角形（えんにないせつするしかっけい、英: cyclic quadrilateral）または単に内接四角形（ないせつしかっけい、英: inscribed quadrilateral）とは、4頂点が1つの円周上にある四角形のことである。この円のことを外接円といい、その上にある4頂点は共円で

三角形

さんかくけい

三つの直線で囲まれた平面図形。

三角形

さんかっけい

⇒ さんかくけい（三角形）

内接図形

三角形の内接正方形は相異なる二種類である。鈍角三角形は、内接正方形を一種類しか持たず、その内接正方形は一辺をもとの三角形の最長辺の一部と共有する。ルーローの三角形やもっと一般の定幅曲線は、適当な大きさの正方形の内部に、任意の向きで内接させることができる。接円錐曲線（英語版）円内接四辺形

ペンローズの三角形

ようでいて高低差が生じているという絵になっている。結果として、一番高く見えるところから水路の始点に滝が流れ落ち、途中で水車を回している。エッシャーは水路の水が蒸発していくため、水車を回し続けるためには水を時々補給する必要があると指摘している。ペンローズの三角形の面を追いかけていくと、４重のメビウスの帯になっていることがわかる。