位相双対とは? - 日本語辞典 Mazii

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双対位相

函数解析学および関連する数学の分野において、双対位相（そうついいそう、英: dual topology）とは、ある双対組上の局所凸位相である。ここで双対組とは、双線型形式を伴う二つのベクトル空間であるため、一つのベクトル空間はもう一つの空間の連続双対となる。与えられた双対組に対する異なる双対位

相対位相

部分位相空間（ぶぶんいそうくうかん、英: [topological] subspace）とは、数学の位相空間論周辺分野における概念の1つで、位相空間の部分集合でもとの空間から由来する自然な位相を備えたものをいう。そのような位相は、部分空間位相 (subspace topology), 相対位相 (relative

双対

並列 — 直列（回路）電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンスインピーダンス — アドミタンス静電容量（キャパシタンス） — インダクタンスリアクタンス — サセプタンス短絡 — 開放短絡電流 — 開放電圧直列の抵抗 — 並列のコンダクタンスキルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則

位相

いそう

(1)〔数〕

相対

そうたい

(1)向かい合っていること。あい対していること。また，対立すること。

相対

あいたい

(1)他人を仲介に立てないで，当事者がさしむかいで行うこと。

双対束

(tijT)−1（転置の逆）で与えられる。すると双対束 E* は fiber bundle construction theorem（英語版）を使って構成される。例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。底空間 X がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 E とその双対 E*

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k