局所凸位相ベクトル空間とは?

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局所凸位相ベクトル空間

supp(f) ⊂ K を持つ函数 f ∈ C ∞ 0 (U) の空間 C ∞ 0 (K) は、可算個の半ノルムの族 ‖ f ‖m ≔ supx|Dmf(x)| を伴うフレシェ空間である（そのような半ノルムは実際にはノルムであり、ノルム ‖ • ‖m を伴う空間 C ∞ 0 はバナッハ空間 Dm(K)

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ベクトル空間

的な特徴を浮き彫りにすることができる[要出典]。付加構造の一つの例は、順序関係 ≤ で、これによりベクトルの比較が行えるようになる。例えば、実 n-次元空間 Rn は、ベクトルを成分ごとに比較することで順序づけることができる。また、ルベーグ積分は函数を二つの正値函数の差 f = f + − f −

空間ベクトル

空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。例えば、速度や加速度、力はベクトル

位相空間

本節では、そうしたプラスアルファの性質のうち代表的なものを紹介する。分離公理とは、位相空間 X 上の2つの対象(点や閉集合)を開集合により「分離」(separate)する事を示す一連の公理、もしくはそこから派生した公理である。代表的な分離公理としてハウスドルフの分離公理があり、これは以下のような公理であり、前述のようにこれは有向点族の収束の一意性と同値である。

位相空間論

ウィキブックスに位相空間論関連の解説書・教科書があります。位相空間論（いそうくうかんろん）、もしくは一般位相空間論（いっぱんいそうくうかんろん英: general topology、point-set topology）とは、位相空間の性質やその上に定義される構造を研究対象とする数学の分野である。一般位相空間

商位相空間

位相空間論およびそれに関連する数学の各分野において、等化空間（とうかくうかん、英: identification space）または商位相空間（しょういそうくうかん、英: quotient topological space）あるいは単に商空間 (quotient space) とは、直観的には与えられた空間のある種の点の集まりを「貼合せ」("gluing