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結晶学における対称操作とは、格子点を不変にする操作である。 対称操作には次のものがある。 並進操作 回転操作 反転操作 鏡映操作 ただし、並進操作と回転操作には対称操作でないもの存在する。 並進操作は以下で表される。 r → = l a → + m b → + n c → {\displaystyle
(1)機械・器具などを動かして, 作業させること。
(1)はたらきかけの目標や目的とするもの。 めあて。
{\displaystyle C} に含まれることである。 絶対凸集合からなる任意の系の共通部分はまた絶対凸であることから、あるベクトル空間の任意の部分集合 A を含むような全ての絶対凸集合の共通部分を、A の絶対凸包として定義することが出来る。 集合 A の絶対凸包は次のように表現される。 absconv A
的に一意である。具体的には、I1 と I2 が2つの異なる始対象であれば、それらの間に唯一の同型が存在する。さらに、I が始対象であれば、I に同型な任意の対象はまた始対象である。同様のことは終対象に対しても正しい。 完備圏に対しては始対象の存在定理が存在する。具体的には、(局所的に小さい完備圏
(1)いくつかのものを一か所に集めること。 また, 集まること。 聚合。
数学、特に圏論における指数対象(しすうたいしょう、英: exponential object)は、集合論における配置集合に相当する、圏論的な対象である。指数対象は配置対象(map object; 写像対象)や冪対象(べきたいしょう、英: power object)とも呼ばれるが、「冪対象
対合(たいごう、ついごう、involution)は、自分自身をその逆として持つ写像である。 f − 1 ( x ) = f ( x ) , for any x . {\displaystyle f^{-1}(x)=f(x),{\mbox{ for any }}x.}