数列などの極限とは? - 日本語辞典 Mazii

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数列の極限

数列がある極限に存在すれば、それは収束列であり、そうでなければ発散列である。実数列 (xn) が収束するのは上極限 lim sup n → ∞ x n {\displaystyle \limsup _{n\to \infty }x_{n}} と下極限 lim inf n → ∞ x n {\displaystyle \liminf

関数の極限

L\quad (x\rightarrow c)} は x の値を c に“十分に近づければ”f(x) の値を L に望む限りいくらでも近づけることができることを意味する。このとき「x を c に近づけたときの f(x) の極限は L である」という。これはイプシロン-デルタ論法により ∀ ε > 0

無限数列

むげんすうれつ

〔数〕項の数が無限である数列。

極限

きょくげん

(1)物事の一番の果て。かぎり。極。

極限順序数

集合論および順序論（英語版）における極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して

数列

漸化式を解くとは、漸化式で与えられている数列 (an) の一般項 an を n の陽な式で表すことである。等差数列や等比数列は、その定義から極めて単純な漸化式を持つ。一般の等差数列に対する漸化式は an+1 = an + d という形に表される。定数 d はその等差数列の公差である。この漸化式は簡単に解けて、一般項は an =

極 (数)

異なる。現在日本で一般的に行われている万進法では 1048 を指す。極は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において、それまであった載よりも上の位として恒河沙、阿僧祇などとともに登場した。このとき登場した単位は、極以外は仏教用語から取り入れられたものである。当時はすでに中数が使用されており、極は載 (1080)