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(基)点付き(位相)空間)は、基点 (basepoint) と呼ばれる区別を受ける点を備えた位相空間を言う。基点というのは、その空間内から選び出された単に特定の一点ということに過ぎないのであるが、しかしいったん選び出されたならば一連の議論の間は基点を変えることはできないし、様々な操作においてその結果として基点がどうなるのかを追うことを免れ得ない。
多くの代数的構造が凡そ自明な仕方で点付き集合と見なすことができる。例えば、群は単位元を基点に選んで点付き集合と見れば、ちょうど群準同型が点付き写像となっていることが見て取れる。このような観察は、圏論的な言い方をすれば、群の圏から点付き集合の圏への忘却函手(英語版)があると言い換えられる。 全ての点付き集合の成す類は、すべての点付き写像の成す類を伴って圏を成す。この圏
※一※ (名)
〔「文手(フミテ)」の転〕
「ふで」の古語。
(1)ふで。
〔「なかて」とも〕