群行列式とは? - 日本語辞典 Mazii

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行列群

数学において、行列群 (matrix group) は（通常は前もって固定される）ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列

行列式

X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の

小行列式

数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors;

スレイター行列式

\dotsc ,n_{N}\ } は0か1のどちらかである。ボーズ粒子の場合、 n 1 , … , n N {\displaystyle n_{1},\dotsc ,n_{N}\ } は0からNまでの値をとり得る。これは生成演算子 a ^ 1 † , … , a ^ N † {\displaystyle

ロンスキー行列式

上の函数を言う。ここで fi(j)(x) ≔ d jf/dx j(x), また fi = (fi(0),..., fi(n − 1))t である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 (n − 1)-階導函数までを並べてできる行列の行列式である。考える函数族

ヴァンデルモンドの行列式

世紀のフランスの数学者であるアレクサンドル＝テオフィル・ヴァンデルモンド（フランス語版、英語版）に因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。ファン (前置詞) も参照。各行が初項1の等比数列である正方行列 V := [ 1 x 1 x 1 2 ⋯ x 1 n − 1 1

多項式行列

A は行列 A の特性行列、その行列式 |λI − A| は行列 A の特性多項式（固有多項式）と呼ばれる。 ^ 他方、行列変数の多項式 (polynomial of matrix) は行列多項式 (matrix-polynomial) と呼ぶ。 ^ それゆえ、行列係数の単項式 (monomial)