行列式の特徴づけとは? - 日本語辞典 Mazii

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特徴づけ (数学)

X を特徴づける (characterize)」とは、X が性質 P を持っているだけでなく、性質 P を持っているものが X のみであることを意味する。「性質 Q は Y を同型の違いを除いて特徴づける」というような主張も一般的である。平行四辺形は対辺が平行な四角形である。その特徴づけ

行列式

X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の

ヴァンデルモンドの行列式

世紀のフランスの数学者であるアレクサンドル＝テオフィル・ヴァンデルモンド（フランス語版、英語版）に因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。ファン (前置詞) も参照。各行が初項1の等比数列である正方行列 V := [ 1 x 1 x 1 2 ⋯ x 1 n − 1 1

特徴

とくちょう

他のものと比べてとりわけ目立つ点。そのもの特有の点。特色。

小行列式

数学の線型代数学において、行列 A の小行列式（しょうぎょうれつしき、英: minor, minor determinant）とは、A から1列以上の行または列を除いて得られる小さい正方行列の行列式のことである。正方行列から行と列をただ1つずつ取り除いて得られる小行列式（first minors;

スレイター行列式

\dotsc ,n_{N}\ } は0か1のどちらかである。ボーズ粒子の場合、 n 1 , … , n N {\displaystyle n_{1},\dotsc ,n_{N}\ } は0からNまでの値をとり得る。これは生成演算子 a ^ 1 † , … , a ^ N † {\displaystyle

ロンスキー行列式

上の函数を言う。ここで fi(j)(x) ≔ d jf/dx j(x), また fi = (fi(0),..., fi(n − 1))t である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 (n − 1)-階導函数までを並べてできる行列の行列式である。考える函数族

位相の特徴付け

Castellini による Categorical Closure Operators を参照。対象集合 X とその上の開核作用素の組 (X, int) （開核空間）のすべて。ただし、開核作用素 int: P(X) → P(X) はクラトフスキーの閉包公理の双対化 A ⊇ int(A), 冪等性: int(int(A))