閉グラフ定理とは? - 日本語辞典 Mazii

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閉グラフ定理

数学の分野における閉グラフ定理（へいグラフていり、英語: closed graph theorem）とは、バナッハ空間の間の連続線形作用素を作用素のグラフに関して特徴付けるような、関数解析学における基本的な結果の一つである。任意の関数 T : X → Y に対し、T のグラフを { ( x , y

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Các từ liên quan tới 閉グラフ定理

閉路グラフ

偶数個の閉路を偶閉路 (even cycle)、頂点が奇数個の閉路を奇閉路 (odd cycle) と呼ぶ。閉路グラフには、以下の性質がある。連結グラフである。 2-正則である。オイラー路である。ハミルトン路である。頂点が偶数個

グラフ理論

の歩道（鎖・ウォーク）という。辺の重複を許さない歩道を路（小径・トレイル）という。頂点の重複を許さない場合、つまり、両端の2頂点の次数が1、それ以外のすべての頂点の次数が2であるグラフを、道（パス）、開いた歩道をパスという場合は単純パスという。また、始点と終点が同じ路のことを閉路（回路・循環・サーキット、サイクル）、始点と終点が同じ道（つまり

閉値域の定理

数学のバナッハ空間に関する定理である閉値域の定理（へいちいきのていり、英: closed range theorem）とは、稠密に定義された閉作用素が閉の値域を持つための必要十分条件を与える定理である。ステファン・バナフの1932年の論文 Théorie des opérations linéaires

ケージ (グラフ理論)

ピーターセングラフ、頂点数10 (3,6)-ケージ: ヒーウッドグラフ、頂点数14 (3,7)-ケージ: マギーグラフ、頂点数24 (3,8)-ケージ: Tutte–Coxeter graph、頂点数30 (3,10)-ケージ: バラバン10-ケージ、頂点数70 (4,5)-ケージ: ロバートソングラフ、頂点数19

道 (グラフ理論)

vertices) と呼び、道上の他の頂点を内部頂点 (internal vertices) と呼ぶ。閉道は始点と終点が同じ頂点となっている道である。なお、閉道においてどの頂点を始点とするかは任意である。道と閉道はグラフ理論の基本的概念であり、グラフ理論の書籍では必ず導入部分で説明されている。例えば、Bondy

カット (グラフ理論)

(縦横の 4 方向か斜めも含めた 8 方向) を、それぞれ頂点と双方向の有向辺に対応させて構成される有向グラフを考える。さらにその有向グラフにソースとシンクを付加して得られるフローネットワークにおける最小カットを算出する。応用ごとの具体的な定式化は [石川07] を参照されたい。

マッチング (グラフ理論)

グラフ理論においてマッチングとは、グラフ中の枝集合で、互いに端点を共有しないもののこと。特に、これ以上枝を追加できないもののことを極大マッチング、枝数が最大のものを最大マッチングという。また、グラフ上の全ての頂点が、マッチング中のいずれかの枝の端点になっているとき、そのマッチングを完全マッチングという。