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正六百胞体(せいろっぴゃくほうたい,Regular hexacosichoron)とは、 四次元正多胞体の一種で600個の正四面体からできており、三次元の正二十面体に相当する。標準正多胞体ではない。 胞(構成立体):正四面体600個 面:1200枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
正百二十胞体(せいひゃくにじゅうほうたい、英: Regular hecatonicosachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で120個の正十二面体からなる、三次元の正十二面体に相当する図形である。 胞(構成立体):正十二面体120個 面:720枚の各正五角形に正十二面体2個が集まる。
正二十四胞体(せいにじゅうしほうたい、Regular icositetrachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で24の正八面体からできており、自己双対である。この図形は標準正多胞体ではないが、三次元に相当する正多面体もない、四次元独特の図形である。また、正八胞体(四次元超立方体)と正十六胞
体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体)、4次元は6種(正五胞体、正八胞体、正十六胞体、正二十四胞体、正百二十胞体、正六百胞体)の正多胞体が存在する。またこれらの次元には星型正多胞体というものも存在し、2次元は無限、3次元には4、4次元には10の星型正多胞体が存在する。
立方体の針金をせっけん液に二度浸してシャボン玉を作ると、正八胞体のある種の三次元投影図の形になることが知られている(ただし、このときできる面はわずかに曲がっている)。 正八胞体の回転図 左の図を平行法で立体的に見る 正八胞体の等角図 正五胞体 正十六胞体 正二十四胞体 正百二十胞体 正六百胞体 三角四角のしゃぼん玉?
面形状は線分である。面には胞が2つずつ集まり、これは線分の端点の数(パスカルの三角形の第3段の2番目の数字)に対応している。 自己双対多胞体である。つまり、自らと双対である。なお4次元正多胞体の中では、正五胞体と正二十四胞体が自己双対である。 ペトリー多面体(ペトリー多角形の4次元版)は正八面体である。一般に正単体のペトリー多胞
六十面体(ろくじゅうめんたい、英: hexecontahedron)とは、60つの面からなる多面体である。カタランの立体の中では4種、その他の一様多面体の双対の中では27種(無限遠点を含むものを含めた場合は28種)が該当する。 五角六十面体 凧形六十面体 五方十二面体 三方二十面体 菱形六十面体(英語版)
cube)とは、正多面体の一種であり、空間を正方形6枚で囲んだ立体である。 最も面 (幾何学)数の少ない正多面体である正四面体のすべての辺を、正三角形面の中心まで切稜することによって得られる。 トポロジー的には、正四面体の各面の重心を外側に持ち上げて正三角形を二等辺三角形に3等分し、底辺を共有する二等辺三角形同士が