ノルム (体論) とは? - 日本語辞典 Mazii

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ノルム (体論)

体論において、ノルム (norm) は、体の拡大（とくにガロア拡大などの代数拡大）に付随して現れる写像の一種で、拡大体の元をもとの体の元に移す性質を持つ。体の有限次元拡大 L / K に対し、L の元 α のノルム NL/K(α) は以下のように定義される。 K の L を含む代数閉包 Ka を固定し、σi :

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Các từ liên quan tới ノルム (体論)

ノルム

解析学において、ノルム (英: norm, 独: Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。

ノルム多元体

ǁ•ǁに関してノルム線型空間の構造も持つ。定義からは無限次元のノルム多元環と言うものも考えることができるが、実はこれは起こらない。実数体上のノルム多元体は同型の違いを除いて実数体 R, 複素数体 C, 四元数体 H, 八元数体 O しかなく、これはフルヴィッツの定理として知られる。上記のノルム多元体

半ノルム

Functional Analysis, New York: McGraw-Hill, ISBN 0-070-54236-8 ノルムの一般化: 準ノルム / 擬ノルム（ドイツ語版） / Fノルム etc. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Semi-norm”, Encyclopedia

準ノルム

数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、英: quasinorm）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある K > 1 {\displaystyle K>1} に対する不等式 ‖ x + y ‖ ≤ K

類体論

Milne (2020, p. 147) 体 K のガロア拡大であってそのガロア群がアーベル群であるものを K のアーベル拡大という。例えば二次拡大や円分拡大、クンマー拡大などがアーベル拡大の例である。類体論とは、K が代数体の場合にそのアーベル拡大という K の外部の対象がどれだけ存在しどのような性質を持つかを

身体論

ている。「身体」のなかで自分がじかに見たり触れたりして確認できるのは、手や足といったつねにその断片でしかなく、胃のような「身体」の内部はもちろんのこと、背中や後頭部さえじかに見ることはできない。そして自分の感情が露出してしまう顔もじかに

文体論

ができなかった。バイイの方針はプラハ学派の狙いによく一致した。ロシア・フォルマリストの思想を先に進めて、プラハ学派は前景化の概念を打ちたてた。そこでは、（日常の言語規範からの）逸脱および平行性によって詩的言語と文学的な背景をもたない言語とが

ノルム代数

数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖