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むらがりそびえる峰々。 群山。
とすれば、U の左随伴は合成函手 KF: Set → Mon → Grp に等しい。 群の圏 Grp における単型射(圏論的単射)はまさに単準同型であり、全型射(圏論的全射)は全準同型、同型射は双射準同型が与える。 群の圏 Grp は完備かつ余完備である。Grp における圏論的直積はちょうど群の直積で与え
比較的狭い海域内にまとまりをもってむらがっている島々。 マーシャル群島など。
数学の一分野である圏論におけるアーベル群の圏(あーべるぐんのけん、英: category of abelian groups)Ab は、アーベル群を対象とし群準同型を射とする圏である。アーベル群の圏はアーベル圏の原型であり、実際に任意の小さいアーベル圏は Ab に埋め込める。 アーベル群の圏 Ab の零対象は、単位元のみからなる自明群
線型代数学は K-ベクトル空間の圏 K-Vect の研究としてとらえることができる。例えば、ベクトル空間の次元定理(英語版)(基底数一定定理)は K-Vect の同型類の全体が濃度(基数)とちょうど対応することを述べるものであり、かつ K-Vect が任意の基数 n に対する自由ベクトル空間
(1)多くの同類のものが集まっていること。 むれ。 むらがり。 集まり。
群がっていること。 群がり。 群れ。 現代語では多く複合語として用いる。
(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )