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四方六面体(しほうろくめんたい、英: tetrakis hexahedron / tetrakis cube)とは、カタランの立体の一種で、切頂八面体の双対多面体である。立方体の各面の中心を持ち上げ、4つの二等辺三角形に分けたような形をしている。正四面体の各面と各辺の中心を持ち上げたような形にもなっている。
立方体と正八面体による複合多面体 (最初の星型) 正三角台塔 (半分に割る) 同相双三角台塔 (片側を60°捻る) 異相双三角台塔柱 (間に正六角柱を挟む) 双三角台塔反柱 (片側を30°捻り、間に正反六角柱を挟む) 異相双三角柱 (台塔の角の数を減らす) 異相双四角台塔 (台塔の角の数を増やす) 二十・十二面体 -
octahedron)とは、カタランの立体の一種で、切頂六面体の双対多面体である。正八面体の各面の中心を持ち上げ、3つの二等辺三角形に分けたような形をしている。言い替えると、正八面体の各面に正三角錐を貼り付けた形となっている。 構成面となる二等辺三角形の形状 頂角: 約117.2° 底角: 約31.4° 短い辺 :
9,10)は凹(非凸)にしか作ることができない。 6つの四角形。 - 立方体、直方体、平行六面体、四角柱、四角錐台、ねじれ双三角錐など、計量的性質によって様々に呼び分けるのが普通である。 6つの三角形。 - 双三角錐であるか、三角錐の一面を内側に三角錐状に凹ませてできる凹立体(いわば広義の双三角錐)である。
ある正八面体を指すことが多い。正八面体は3方向軸で直交していて、三角錐を合わせた双角錐である。正八面体はまた、4方向軸で反角柱である。八面体は3次元の正軸体である。 正八面体 星型八面体 七角錐 六角柱 双四角錐 反三角柱 ねじれ双四角錐 切頂四面体 正三角台塔 異相双三角柱 側錐三角柱 三側錐欠損二十面体
斜方立方八面体(しゃほうりっぽうはちめんたい、英: rhombicuboctahedron)、または菱形立方八面体(りょうけいりっぽうはちめんたい)、小菱形立方八面体(しょうりょうけいりっぽうはちめんたい、英: small rhombicuboctahedron)、切頂菱形十二面体(せっちょうりょうけいじゅうにめんたい、英:
大斜方六面体(だいしゃほうろくめんたい、Great rhombihexahedron)とは、一様多面体の一種である。大立方立方八面体の正方形、正三角形を削った図形である。 構成面: 正方形12枚、正8/3角形6枚 辺: 48 頂点: 24 頂点形状: 4, 8/3, 4/3, 8/5 ワイソフ記号:
六方二十面体(ろっぽうにじゅうめんたい、英: hexakis icosahedron)、または二重二方三十面体(にじゅうにほうさんじゅうめんたい、英: disdyakis triacontahedron)とは、カタランの立体の一種で、斜方切頂二十・十二面体の双対多面体である。正二十面体または正十二面