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テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数
"拖雷忌日在九月,玉華宮影堂有祭;唐妃忌日在正月,玉華宮影堂亦有祭。《元史·文宗紀三》載,至順元年(1330)十二月「乙丑(十九日),遣集賢侍讀學士珠遘詣真定,以明年正月二十日祀睿宗及后于玉華宮之神御殿」睿宗皇后忌日為正月二十日,這是又一旁證。同書〈文宗紀四〉載,至順二年十二月「庚申(十九日),遣集
娶る バルス・ブカ・キュレゲン(Bars buqa >بارس بوقا/bārs būqā)…トルイの娘のエルテムルを娶る ベクレミシュ・キュレゲン(Beklemiš >別吉里迷失/biéjílǐmíshī,بیكلمیش/bīklamīsh)…名称は不明だが、チンギス・カン家の女性を娶る シーラップ・キュレゲン(Širap
ウリャンカイなど)の首長がとった名称であり、「巫者的権能を持つ王者」の意味であるという。アベル・レミュザは「ビギ」(ベキ)は「伯爵」を意味する中国語「ペェ(伯)」より出たものであるという。しかし、レミュザの説は確実とは言えないとドーソンは言う。いずれにしてもこの時代の部族長は「○○・ベキ」という名称
フーリエ級数(フーリエきゅうすう、英語: Fourier series)とは、複雑な周期関数や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和(級数)によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。
グランディ級数を発散幾何級数(英語版)として扱う方法を用いると、通常の収束する幾何級数(等比級数)と同じように代数的な操作の下で、グランディ級数に対する第三の値が得られる: S := 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ {\displaystyle S:=1-1+1-1+\cdots
例えば、ベキ級数のとき、収束円周上の点を除いて、収束すればその点で絶対収束するが、 ディリクレ級数の場合、収束しても絶対収束するとは限らない。以下のことが成り立つからである。 収束軸 σ c {\displaystyle \scriptstyle \sigma _{c}} が有限の値であるディリクレ級数 ∑
の形の無限級数である。ここで an は n 番目の項の係数を表し、c は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において c(級数の中心 (center))は 0 である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形