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スカラー場 f(x) の勾配は d f = ( g r a d f ) ⋅ d x {\displaystyle df=(\mathrm {grad} \,f)\cdot d{\boldsymbol {x}}} で定義されるベクトル場である。球面座標で表した位置ベクトルの微分が d x = e r
の中心線は法線上に載る。例えば、最大および最小断面曲率に対応する中心点は「焦点」と呼ばれ、そのような中心点全体の成す集合は焦面(英語版)を成す。 大半の曲面では焦面は二葉曲面(それぞれが曲面となるような二つの集合)を成し、ふたつの葉は臍点で交わる。いくつかの場合は特別である:
金座(きんざ)とは、江戸幕府において金貨鋳造あるいは鑑定・検印を行った場所あるいは組織。 文禄4年(1595年)、徳川家康が京都の金匠後藤庄三郎光次に命じ江戸で小判を鋳造させた時に始まる。江戸幕府成立後は留守居、ついで勘定奉行の支配下に置かれて、江戸本石町に役宅が設置された。 金座
座金(ざがね)とは、ボルトとナットを締め付ける際にナットの下に入れておきこれらの固着具と部材との間のなじみをよくしたり、ナットの回転を防止するために用いられる薄い金属板状の部品。ワッシャー(英: washer)とも呼ばれる。ねじの径に対応して規格化されている。軸に挿入されるカラーのうち幅の狭いものも
に対して、n 次元球面は正の定曲率(英語版)の単連結 n 次元多様体である。n 次元球面にはいくつかの他の位相的記述がある。例えば、2 つの n 次元ユークリッド空間を貼り合わせることによって、n-次元超立方体の境界を一点と同一視することによって、あるいは (n − 1) 次元球面の懸垂を(帰納的に)作ることによって構成できる。
∞ の役割を有する。 位相幾何学的には、結果として得られるリーマン球面は、平面を一点コンパクト化し球面にしたものである。 しかし、リーマン球面は単なる位相的球面ではない。リーマン球面は上手く定義された複素構造を持つ球面であり、球面上の任意の点は、C と正則同相な近傍を有する。
球面テンソル(または球テンソル)とは、空間回転に対して角運動量行列と同様に変換されるテンソルである。さらに演算子である場合は球面テンソル演算子と呼ばれる。階数k の球面テンソルは、角運動量k の状態と同じく2k+1 個の成分から成り T q ( k ) ( q = k , k − 1 , ⋯ , −
球面鏡(きゅうめんきょう、英: spherical mirror)とは、球面の一部を切り取った面を反射面とする鏡。その内面を反射面とした凹面鏡と、外面を反射面とした凸面鏡とがある。 球の中心を球心、鏡の中心と球心を結ぶ軸を光軸という。球面鏡の焦点距離は光軸上の極と球心との距離の半分である。 凹面鏡